углы φ, θ, ψ определяющие положение прямоугольной декартовой системы координат
OXYZ относительно другой прямоугольной декартовой системы координат
Oxyz с той же ориентацией (См.
Ориентация) (см.
рис.). Пусть
OK - ось (линия узлов), совпадающая с линией пересечения координатной плоскости
Оху первой системы с координатной плоскостью
ОХУ второй системы и направленная так, что оси
Oz,
OZ,
OK образуют тройку той же ориентации. Тогда Э. у. будут: φ - угол собственного вращения - угол между осями
Ox и
OK, отсчитываемый в плоскости
Оху от оси
Ox в направлении кратчайшего поворота от
Ox к
Оу,
θ
- угол нутации, не превосходящий π
- угол между осями
Oz и
OZ; ψ - угол прецессии - угол между осями
OK и
OX, отсчитываемый в плоскости
ОХУ от оси
OK в направлении кратчайшего поворота от
OX к
ОУ. При θ = 0 или π Э. у. не определяются. Введены Л.
Эйлером в 1748. Широко используются в динамике твёрдого тела (например, в теории
Гироскопа) и небесной механике.
Рис. к ст. Эйлеровы углы.